_{оригінал публікації від 2021.09.26}

Вчора був невеликий забіг на 8 км, 4 під гірку, 4 з…

що з моїми трьома ногами зайняло майже дві години. І я вирішив не марнувати цей час, а влаштувати сеанс питань/відповідей. І питання були цікавими. Почалося все з простого питання:

С: Яку наукову літературу можна прочитати про метод скінченних елементів (МСЕ)? Що можете порадити?

Але насправді питання слід розуміти трохи глибше, бо це питання було поставлене з метою:

• як зрозуміти, що ти вирішуєш задачі правильно,

• як переконатися, що програми рахують правильно,

• як довести іншим, що рахуєш правильно і ти і програма.

власне відповіді були частинами такої трактовки. Детальніше можна прослухати на каналі: https://t.me/Saprobasni_Live/629 але нагадую, що відповіді були під “забігів”, тобто. звук ще гірший ніж зазвичай, а відповіді трохи сумбурніші. Ну і ще вони російською. Але через якість – залишив покищо так.

Ну та гаразд. Тож коротенько пройдемось по окремих частинах питання.

1. Література.

З нею проблема, – 99% літератури з МСЕ розрахована на людей з досить глибоким розумінням фізики та математики, для яких слова “диференціальне рівняння”, “інтегральне …”, “варіаційний принцип”, “мінімізація функціоналу”, “матричний вираз”, СЛАР (системи лінійних алгебраічних рівнянь) та ін. – це не “лайка”, яка «Слава Богу» була давно забута, а щось усвідомлене і зрозуміле.

50 років тому – це було нормально, через те що універсальних комплексів на кшталт ANSYS, ABAQUS, NASTRAN… не існувало в широкому доступі як таких. І рано чи пізно доводилося людині, що має потребу в МСЕ, писати щось своє, щоб вирішити задачі.

Зараз 99% користувачів методу скінченних елементів (і програм на його основі) використовуються людьми, які не дуже далекі від визначення “гуманітарій” (у тому плані, що гуманітарій це не “та людина, яка знає давньогрецьку”, а “людина, яка не вміє рахувати”). Тут багато технарів на мене образяться… але нема питань, – всім ображеним, я готовий видати кілька завдань, що треба буде вирішити в аналітичному вигляді за допомогою тих самих “дифур”… Думаю, більшість відразу піде назад і скаже щось на кшталт: “Македонський звичайно великий полководець, але навіщо ж стільці ламати!” У тому плані, що: “я, звичайно, не можу вирішити таке, але це ж не означає, що я “рахувати не вмію” і мене слід обзивати “гуманітарієм””.

Але! Саме в системі координат таких книжок, тобто у застарілій системі координат, я і поділяю людину на гуманітарія та технаря, а не в більш сучасній системі.

Якщо бути зовсім чесним – я сам далеко не технар, у системі координат таких книг. І не дивлячись на те, що 20 років тому я цілком розумів, що там написано, писав свої програми та модулі розрахунку за допомогою МСЕ і пр… я давно отупів і “рахую в програмах”, щоб цього не показувати 🙂
Як казали у старому анекдоті: «40 і 40 – рубль 40. сірники брали? ні? з вас – два 80!”

Так от, якщо Вас не лякають дифури і Ви можете зрозуміти зміст закладений у них, і слова “мінімізація функціоналу складеного на повній енергії” Вас не лякає, то швидше за все Ви і так знаєте які книги по МСЕ читати.

Але все ж таки: Зенкевич, Галлагер, Сегерлинд, Кандидов і Вислоух. Ні, це не опис хвороб, не породи собак/кішок, це прізвища авторів, які в поєднанні зі словом МСЕ приведуть Вас в гуглі до потрібних книг. Так це старі книги, але повірте, нові не дуже відрізняються. Ще можна відкрити сторінку в Вікі і переглянути список там:

• Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы: Пер. с англ. — М.: Мир, 1984
• Деклу Ж. Метод конечных элементов: Пер. с франц. — М.: Мир, 1976
• Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике — М.: Мир, 1975.
• Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: Пер. с англ. — М.: Мир, 1986
• Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов — М.: Мир, 1979. — 392 С.

Як бачимо, не сильно він і відрізняється 😉 До речі, Зенкевич – це американський (навіть якщо Вам через прізвище це так не здається) математик, який розробив більшу частину основ МСЕ, у тому вигляді в якому це зараз використовується.

Але, якщо Ви не знаєте цих прізвищ, то швидше за все і фрази про “дифури” та “функціонали чогось там” Вам особливо нічого розумного не кажуть. А значить – швидше за все вони (такі книги) Вам не сильно допоможуть.

У цьому випадку я рекомендую почитати розділ присвячений МСЕ у книзі:

Книга трохи безглузда через те, що 1. була криво перекладена, 2.багато речей застаріли.

Але в будь-якому випадку, розділ МСЕ там непоганий і дає основне розуміння. Теж саме можна сказати і вивчення теорії та основ САПР (в широкому, тобто базовому сенсі цього терміну). Для вивчення того, що лежить всередині САПР – книгу цілком можна використовувати. Не у вигляді “істини в останній інстанції”, а щоб після прочитання Ви мали розуміння про що треба гуглити, щоб зрозуміти як це виглядає на поточний момент.

Всі книги, що були рекомендовані – в російськомовному перекладу. Нажаль нічого україномовного та нормального – я поки що не знаю. Якщо знаєте Ви – пишіть в коментарях.

Крім того, для тих, кому погано від виду інтегралів і фраз d/dx, я веду свої лекції з МСЕ:

на поточний момент російськомовні відео видалені з вільного доступу, тож поки не буде записаний їхній варіант українською – тут буде порожнє місце

Чесно можу сказати, що дещо безглуздо виходить, але то таке.

У вчорашньому “подкасті” є супер короткий опис МСЕ. Імхо для початку – цього вистачить.

Звичайно, що якщо Ви хочете не тупо натискати кнопки, то в МСЕ і в фізиці процесів – розбиратися треба. Але це процес не швидкий, і треба враховувати свій поточний рівень, обираючи матеріали, які будуть зрозумілі Вам зараз, але при цьому будуть розширювати і поглиблювати знання.

Також у ютубі є кілька лекторів, які мовлять про МСЕ, якщо тема цікава – гугліть і знайдете.

Загалом, для середньостатистичного користувача МСЕ програм, книги по МСЕ не дадуть зараз по суті нічого для того, щоб стати більш просунутим користувачем. Ну це приблизно схоже на те коли водії для покращення навичок керування почнуть читати замість правил дорожнього руху… термодинаміку двигунів внутрішнього згорання. Або принципи розрахунку на міцність шатунів. Звичайно, це може бути прикольно… але толку мало.

Але знову ж таки, це не означає, що це взагалі не потрібно.

Якщо Ви, наприклад, поїдете на ралі Париж-Дакар, або кудись ще аналогічне за принципом, то знання, розуміння та навички ремонту машини в польових умовах – Вам знадобляться значно більше ніж номер міського евакуатору чи якісного сервісу.

А якщо Ви робите (проектуєте та виготовляєте) машину під ралі, чи під гонки, чи ще під щось.. то тут і розрахунки поршнів, і термодинаміка та купа всього іншого може бути дуже корисною.

Тож, залежно від завдань, – обираємо і рішення. і треба розуміти, що чим більше і глибше у Вас знання та розуміння внутрішніх процесів, тим крутішим фахівцем Ви можете стати.

Продовження відповідей на запитання буде дещо пізніше, а поки що я знову нагадаю посилання на підкаст: https://t.me/Saprobasni_Live/629

і дам посилання на “історію МСЕ” якщо на початку статті це було не потрібно, то зараз тим, хто дочитав, може бути і цікаво:

на поточний момент російськомовні відео видалені з вільного доступу, тож поки не буде записаний їхній варіант українською – тут буде порожнє місце

Ну, а що Ви думаєте по озвучених питань? Чи цікаво Вам продовження? Можливо є книги які можете порекомендувати, поділитися враженнями про книги з МСЕ.

Пишіть у коментарях, буду радий подискутувати